Matematik
Orantı Hesaplama
Doğru ve ters orantıda üç bilinen değerden dördüncüsünü bulun; içler dışlar çarpımı ile adım adım çözüm.
Güncelleme:
Sonuç
Yazdıkça güncellenirX (C'nin karşılığı)
200
- Orantı
- 3 → 120 · 5 → 200
- Birim değer (B / A)
- 40
- İşlem
- 120 × 5 / 3
Nasıl hesaplanır?
Orantı, iki büyüklüğün birlikte nasıl değiştiğini kullanarak bilinmeyen bir değeri bulmaktır. Üç değeri bildiğinizde dördüncüsü tek işlemle çıkar. Önce soruya bakın: biri artarken diğeri de artıyorsa doğru orantı, biri artarken diğeri azalıyorsa ters orantıdır. Sonra A, B ve C değerlerini yerine koyun.
Örnek hesaplama
3 kg elma 120 TL ise 5 kg elma kaç TL? Miktar artınca fiyat da artar, doğru orantıdır:
- A = 3, B = 120, C = 5
- X = 120 × 5 / 3 = 600 / 3
- X = 200 TL (1 kg = 40 TL)
Günlük hayattan orantı örnekleri
| Soru | Tür | Cevap |
|---|---|---|
| Soru: 3 kg elma 120 TL ise 5 kg elma kaç TL? | TürDoğru | Cevap200 TL |
| Soru: Araç 100 km'de 7 litre yakıyorsa 350 km'de kaç litre yakar? | TürDoğru | Cevap24,5 litre |
| Soru: 4 kişilik tarifte 300 g un varsa 6 kişi için kaç gram gerekir? | TürDoğru | Cevap450 g |
| Soru: 4 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa 6 işçi kaç günde bitirir? | TürTers | Cevap8 gün |
| Soru: Saatte 60 km giden araç yolu 5 saatte alıyorsa saatte 75 km ile kaç saatte alır? | TürTers | Cevap4 saat |
Sık sorulan sorular
Orantı nasıl hesaplanır?
Üç değer biliniyorsa dördüncüsü bulunur. Doğru orantıda A, B'ye karşılık geliyorsa C'nin karşılığı X = B × C / A'dır. 3 kg elma 120 TL ise 5 kg elma 120 × 5 / 3 = 200 TL eder.
İçler dışlar çarpımı nedir?
A / B = C / X orantısında dıştaki terimlerin çarpımı içtekilerin çarpımına eşittir: A × X = B × C. X'i yalnız bırakmak için B × C, A'ya bölünür. Doğru orantı sorularının hepsi bu tek adımla çözülür.
Doğru orantı mı ters orantı mı olduğunu nasıl anlarım?
Bir değer artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa doğru orantıdır: daha çok elma, daha çok para. Biri artarken diğeri azalıyorsa ters orantıdır: daha çok işçi, daha az gün. Ters orantıda iki değerin çarpımı sabittir; 4 işçi 12 günde bitiren işi 6 işçi 4 × 12 / 6 = 8 günde bitirir.
Yüzde hesabı da orantı mıdır?
Evet. "200'ün %15'i kaç?" sorusu "100 → 15 ise 200 → X" doğru orantısıdır: X = 15 × 200 / 100 = 30. Yüzde değişim ve indirim için yüzde hesaplama aracı daha hızlıdır.
Bileşik orantı nasıl çözülür?
İkiden fazla değişken varsa (işçi sayısı, gün ve iş miktarı gibi) soru iki basit orantıya bölünür: önce bir değişkeni sabit tutup birinci orantıyı çözün, çıkan sonucu ikinci orantıda kullanın. Her adımda doğru mu ters mi olduğuna ayrı ayrı bakılır.
Basit üçlü kural hesabıdır; sonuç, iki büyüklük arasındaki ilişkinin gerçekten orantılı olduğu varsayımına dayanır.