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Números e porcentagens

Calculadora de regra de três

Regra de três simples direta e inversa: descubra o quarto valor a partir de três, com a conta passo a passo.

Atualizado:

Resultado

X (corresponde a C)

20

Proporção
3 → 12 · 5 → 20
Valor unitário (B / A)
4
Conta
12 × 5 / 3
Direta: as grandezas aumentam juntas (A / B = C / X).

Regra de três

Primeiro valor conhecido (ex.: 3 kg).

Valor que corresponde a A (ex.: R$ 12).

Valor cujo correspondente você procura (ex.: 5 kg).

Como se calcula

A regra de três encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos, usando a forma como duas grandezas variam juntas. Primeiro veja a relação: se as duas aumentam juntas, é direta; se uma aumenta enquanto a outra diminui, é inversa. Depois informe A, B e C.

Direta: A → B assim como C → X X
= B × C / A (multiplicação cruzada: A × X = B × C)
Inversa: A → B assim como C → X X
= A × B / C (produto constante: A × B = C × X)

Exemplo

3 kg de arroz custam R$ 12. Quanto custam 5 kg? Mais quilos, mais reais: é direta.

  1. A = 3, B = 12, C = 5
  2. X = 12 × 5 / 3 = 60 / 3
  3. X = R$ 20 (R$ 4 por quilo)

Exemplos de regra de três

Problemas comuns de regra de três e suas respostas
PerguntaTipoResposta
Pergunta: 3 kg de arroz custam R$ 12. Quanto custam 5 kg?TipoDiretaResposta20 reais
Pergunta: Um carro faz 100 km com 8 litros. Quantos litros gasta em 350 km?TipoDiretaResposta28 litros
Pergunta: Uma receita para 4 pessoas leva 300 g de farinha. Quanto para 6 pessoas?TipoDiretaResposta450 g
Pergunta: 4 pedreiros fazem um muro em 12 dias. Em quantos dias 6 pedreiros fazem?TipoInversaResposta8 dias
Pergunta: A 60 km/h a viagem leva 5 horas. Quanto tempo leva a 75 km/h?TipoInversaResposta4 horas

Perguntas frequentes

Como fazer regra de três?

Monte as duas razões com as grandezas na mesma ordem: A está para B assim como C está para X. Na regra de três direta, X = B × C / A. Se 3 kg de arroz custam R$ 12, 5 kg custam 12 × 5 / 3 = R$ 20.

O que é a multiplicação cruzada?

Em A / B = C / X, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos: A × X = B × C. Para isolar X, divide-se B × C por A. Toda regra de três simples direta se resolve com esse único passo.

Como saber se a regra de três é direta ou inversa?

Se uma grandeza aumenta e a outra aumenta na mesma proporção, é direta: mais quilos, mais reais. Se uma aumenta e a outra diminui, é inversa: mais pedreiros, menos dias. Na inversa o produto é constante; 4 pedreiros em 12 dias equivalem a 6 pedreiros em 4 × 12 / 6 = 8 dias.

Porcentagem é regra de três?

É. "Quanto é 15% de 200?" equivale a "100 está para 15 assim como 200 está para X": X = 15 × 200 / 100 = 30. Para aumentos, descontos e variação percentual, a calculadora de porcentagem é mais rápida.

E a regra de três composta?

Com três ou mais grandezas (pedreiros, dias e metros de muro, por exemplo), divida o problema em duas regras de três simples: mantenha uma grandeza fixa, resolva a primeira e use o resultado na segunda. Em cada etapa verifique se a relação é direta ou inversa.

Cálculo de regra de três simples; o resultado supõe que as duas grandezas são de fato proporcionais.

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